高一数学教学计划
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高一数学教学计划1进一步深化教育教学改革,树立全新的语文教育观,构建全新而科学的教学目标体系、数学网特制定高一上学期数学函数的基本性质教学计划模板。
教材分析
函数性质是函数的固有属性,是认识函数的重要手段,而函数性质可以由函数图象直观的反应出来,因此,函数各个性质的学习要从特殊的、已知的图象入手,抽象出此类函数的共同特征,并用数学语言来定义叙述。基于此,本节的概念课教学要注重引导,注重知识的形成过程,习题课教学以具体技巧、方法作为辅助练习。
学情分析
学生对函数概念重新认识之后,可以结合初中学过的简单函数的图象对函数性质进行抽象定义。另外,为了方便学生做题及熟悉函数性质,还需要补充一些函数图象的知识,例如平移、二次函数图象、含绝对值函数的图象、反比例函数及其变形的函数图象。总之,本节课的教学要从学生认知实际出发,坚持从图象中来到图象中去的原则。
教学建议
以图象作为切入点进行概念课教学,引导学生对概念的形成有一个清晰的认识,尤其是概念中的部分关键词要做深入讲解,用函数图象指导学生做题。
教学目标
知识与技能
(1)能理解函数单调性、最值、奇偶 ……此处隐藏24846个字……– 8 = 0},求a取何实数时,A∩B 与A∩C = 同时成立?
【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2,3},C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2,– 4}.
由A∩B 和A∩C = 同时成立可知,3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 将3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0,解得a = 5或a = –2.
当a = 5时,A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2,3},此时A∩C = {2},与题设A∩C = 相矛盾,故不适合.
当a = –2时,A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3,5},此时A∩B 与A∩C = ,同时成立,∴满足条件的实数a = –2.
例4 设集合A = {x2,2x – 1,– 4},B = {x – 5,1 – x,9},若A∩B = {9},求A∪B.
【解析】由9∈A,可得x2 = 9或2x – 1 = 9,解得x =±3或x = 5.
当x = 3时,A = {9,5,– 4},B = {–2,–2,9},B中元素违背了互异性,舍去.
当x = –3时,A = {9,–7,– 4},B = {–8,4,9},A∩B = {9}满足题意,故A∪B = {–7,– 4,–8,4,9}.
当x = 5时,A = {25,9,– 4},B = {0,– 4,9},此时A∩B = {– 4,9}与A∩B = {9}矛盾,故舍去.
综上所述,x = –3且A∪B = {–8,– 4,4,–7,9}.