《双曲线及其标准方程》说课稿

时间:2023-05-30 13:19:29
《双曲线及其标准方程》说课稿

《双曲线及其标准方程》说课稿

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《双曲线及其标准方程》说课稿1

一、教材分析

1、教材地位

本节课是新课程人教A版选修2-1第2章第三节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的,也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。

2、教材作用(重要模型,数形结合)

圆锥曲线是一个重要的几何模型,有许多几何性质,这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时,圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

3、设计理念:体现素质教育的要求和新课程理念,融合"知识与技能"、"过程与方法"、"情感态度与价值观"三维教学目标,注重学生学习过程的体验,体现自主、合作、探究的学习方式;注重数学基本能力的培养和基础知识的掌握,又注重数学思想与方法的教育,同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系;教学过程中体现过程性评价对学生发展的作用,体现教师的有效指导作用。

二、目标分析

1、知识与技能目标

①理解双曲线的定义

②能根据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念,了解建立曲线 ……此处隐藏3724个字……,提高学生的观察与探究能力;

(3)情感态度与价值观:通过教师指导下的学生交流探索活动,激发学生的学习兴趣,培养学生用联系的观点认识问题。

4.教学重点、难点

依据教学目标,根据学生的认知规律,确定本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。

5、教材处理:

我对教学内容作了一点调整:教材中是借用细绳画出的双曲线图形,而我改用几何画板画出双曲线图形。因为相比之下,几何画板更为形象直观。通过几何画板,学生不仅可看到双曲线形成的过程,而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区别。

二、教学方法与教学手段

1、教学方法

著名数学家波利亚认为:“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”

双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似,学生已经有了一些学习椭圆的经验, 所以本节课我

采用了“启发探究”式的教学方法,重点突出以下两点:

(1)以类比思维作为教学的主线

(2)以自主探究作为学生的学习方法

2、 教学手段

采用多媒体辅助教学。体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看,而是用动画启发引导学生思考,调动学生学习的积极性。

三、教学过程与设计

为达到本节课的教学目标,更好地突出重点,分散难点,我把教学过程分为四个阶段。

(一)知识引入---- 知识回顾、观察动画、概括定义

在课的开始我设置了这样几个问题,以帮助学生进行知识回顾:

(1)椭圆的第一定义是什么?定义中哪些字非常关键?

(2)椭圆的标准方程是什么?

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